（本小题满分14分）如图，已知正方体的棱长为3，，分别是棱，上的点，且．（1）证明：，，，四点共面；（2）平面将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
（本小题满分15分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足：，，令，，求数列的前项和．
（本小题满分15分）在中，角,,所对的边分别是,,，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角,的大小．
（本题14分）已知函数，其中 （Ⅰ）若函数、存在相同的零点，求的值； （Ⅱ）若存在两个正整数、，当时，有与同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.
（本题15分）已知数列中，，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：对一切，有．
（本题15分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为3. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设过点的直线交椭圆于、两点，若，求直线的斜率的取值范围.
的棱长为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
，
四点共面；
将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比．
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
满足：
，
，令
，
的前
项和
．
中，角
,
,
所对的边分别是
,
,
，且满足
．
的最大值，并求取得最大值时角
，其中
、
存在相同的零点，求
的值；
、
，当
时，有
与
同时成立，求
中，
，且
．
，有
．
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆
交椭圆于
、
两点，若
，求直线
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