温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为.(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式;(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购kg.为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个百分点. (1)写出税收(元)与的函数关系; (2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定的取值范围.
在中,已知,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为的中点,求的长.
求数列的前100项的和。
(本小题满分14分) 已知函数(为自然对数的底数),,,. (1)判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)求函数的单调递增区间; (3)证明:对任意实数和,且,都有不等式成立.
(本小题满分14分) 执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,,…,,,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”) (1)若输入,写出输出结果; (2)若输入,令,证明是等差数列,并写出数列的通项公式; (3)若输入,令,. 求证:.