(本小题满分8分)已知直线的方程为,圆的极坐标方程为 .(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线和圆的位置关系.
设两个非零向量和不共线;(1)试确定实数,使和共线;(2)若,,与的夹角为60°,试确定,使与垂直。
已知函数的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)如何由的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程。
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从、、三个区中抽取7个工厂进行调查,已知、、区中分别有18、27、18个工厂。(1)求从、、区中应分别抽取的工厂个数;(2)若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
若对于一切实数、,都有(1)求并证明为奇函数;(2)若,求。
(本小题满分16分) 设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.