已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
（1）如图1，当
且PE⊥AC时，求证：
；
（2）如图2，当
时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+
时，请直接写出α的度数．
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研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
| 周期序号 |
在第x周期后细胞总数 |
| 1 |
n-1+(n-1)=2(n-1) |
| 2 |
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
| 3 |
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
…… |
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？
如图，在某建筑物AC上，挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为
，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为
，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计）。
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