某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？
.
定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用
表示，例如图1中，
，图2中，
.
定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（
，
，
）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作
，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，
，则
，点G关于△ABC的“面积坐标”
为
.在图3中，我们知道
，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：
.
应用新知：
（1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则
，点D关于△ABC的“面积坐标”是；探究发现：
（2）在平面直角坐标系
中，点
，
①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于
的“面积坐标”为
，
试探究
与
之间有怎样的数量关系，并说明理由；
②若点
是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于的“面积坐标”（用x,y表示）；
解决问题：
（3）在（2）的条件下，点
，点Q在抛物线
上，求当
的值最小时，点Q的横坐标.
四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC．
（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及
的值；
（2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，
，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．
与
轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为
.
（B的对应点为
，C的对应点为
），使其经过（2）中所得抛物线G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点
的距离
的取值范围.
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