解方程:x(x+2)= 5x+10.
计算化简(本小题满分10分)(1)计算: (2)化简:,然后选择一个合适的的值代入上式求值.
如图,在△ABC中,AC = BC,AB = 8,CD⊥AB,垂足为点D.M为边AB上任意一点,点N在射线CB上(点N与点C不重合),且MC = MN.设AM = x.(1)如果CD = 3,AM = CM,求AM的长;(2)如果CD = 3,点N在边BC上.设CN = y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域;(3)如果∠ACB = 90°,NE⊥AB,垂足为点E.当点M在边AB上移动时,试判断线段ME的长是否会改变?说明你的理由.
已知:抛物线与x轴正半轴相交于点A,点B(m,-3)为抛物线上一点,△OAB的面积等于6.(1)求该抛物线的表达式和点B的坐标;(2)设C为该抛物线的顶点,⊙C的半径长为2.以该抛物线对称轴上一点P为圆心,线段PO的长为半径作⊙P,如果⊙P与⊙C相切,求点P的坐标.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别为边AB、DC的中点,CG // DE,交EF的延长线于点G.(1)求证:四边形DECG是平行四边形;(2)当ED平分∠ADC时,求证:四边形DECG是矩形.
甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.两店将所进饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各购进了多少箱饮料?