已知，如图，AB、AC是⊙O得切线，B、C是切点，过上的任意

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知，如图，AB、AC是⊙O得切线，B、C是切点，过上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E

（1）连接OD和OE，若∠A=50°，求∠DOE的度数．
（2）若AB=7，求△ADE的周长．

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相关试题

【基础巩固】

（1）如图1，在 $ΔABC$ 中， $D$ 为 $AB$ 上一点， $∠ ACD = ∠ B$ ．求证： $A C^{2} = AD \cdot AB$ ．

【尝试应用】

（2）如图2，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 为 $BC$ 上一点， $F$ 为 $CD$ 延长线上一点， $∠ BFE = ∠ A$ ．若 $BF = 4$ ， $BE = 3$ ，求 $AD$ 的长．

【拓展提高】

（3）如图3，在菱形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 上一点， $F$ 是 $ΔABC$ 内一点， $EF / / AC$ ， $AC = 2 EF$ ， $∠ EDF = \frac{1}{2} ∠ BAD$ ， $AE = 2$ ， $DF = 5$ ，求菱形 $ABCD$ 的边长．

题型：未知
难度：未知

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$A$ ， $B$ 两地相距200千米．早上 $8 : 00$ 货车甲从 $A$ 地出发将一批物资运往 $B$ 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与 $B$ 地联系． $B$ 地收到消息后立即派货车乙从 $B$ 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往 $B$ 地．两辆货车离开各自出发地的路程 $y$ （千米）与时间 $x$ （小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）

（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式．

（2）因实际需要，要求货车乙到达 $B$ 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 $B$ 地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回 $B$ 地的速度至少为每小时多少千米？

题型：未知
难度：未知

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某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 $x$ 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格 $(60 ⩽ x < 70)$ ，合格 $(70 ⩽ x < 80)$ ，良好 $(80 ⩽ x < 90)$ ，优秀 $(90 ⩽ x ⩽ 100)$ ，制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息答案下列问题：

（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．

（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + 4 x - 3$ 图象的顶点是 $A$ ，与 $x$ 轴交于 $B$ ， $C$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $D$ ．点 $B$ 的坐标是 $(1, 0)$ ．

（1）求 $A$ ， $C$ 两点的坐标，并根据图象直接写出当 $y > 0$ 时 $x$ 的取值范围．

（2）平移该二次函数的图象，使点 $D$ 恰好落在点 $A$ 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．

题型：未知
难度：未知

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图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条 $AB = AC = 50 cm$ ， $∠ ABC = 47 °$ ．

（1）求车位锁的底盒长 $BC$ ．

（2）若一辆汽车的底盘高度为 $30 cm$ ，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？

（参考数据： $\sin 47 ° \approx 0.73$ ， $\cos 47 ° \approx 0.68$ ， $\tan 47 ° \approx 1.07)$

题型：未知
难度：未知

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