甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发,甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行,乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行,4小时后甲船到达C岛,乙船到达B岛,已知B、C两岛相距100海里,判断乙船航行的方向,并说明理由.
用不等式表示下列句子的含义. (1)是非负数; (2)老师的年龄比赵刚的年龄的倍还大; (3)的相反数是正数; (4)的倍与的差不小于.
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点. (1)在图1中,你发现线段,的数量关系是,直线,相交成度角. (2)将图1中的绕点顺时针旋转角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由. (3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由.
已知:如图,DABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连结AD. (1)求证:AP=PD; (2)请判断A,D,F三点是否在以P为圆心,以PD为半径的圆上?并说明理由; (3)连接CD,若CD﹦3,BD ﹦4,求⊙O的半径和DE的长.
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=, (1)判断△ABC的形状并证明你的结论; (2)求⊙O的周长
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7). (1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标; (3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.