已知数列满足:,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,试求数列的通项公式;(Ⅲ)对于任意的正整数n,试讨论并证明与的大小关系.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:,过点P(-2,-4)的直线的参数方程为(t为参数)与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程;(2)若,,成等比数列,求a 的值.
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q.(1)求证:(2)若AQ=2AP,,BP=2,求QD.
已知函数在点处的切线与x轴平行.(1)求实数a的值及的极值;(2)是否存在区间,使函数在此区间上存在极值和零点?若存在,求实数t的取值范围,若不存在,请说明理由;(3)如果对任意的,有,求实数k的取值范围.
已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,.(1)求抛物线的方程;(2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.