(本小题满分12分)如图,已知五面体,其中内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面.(1)证明:;(2)若,,且二面角所成角的正切值是,试求该几何体的体积.
设函数,其中.已知在处取得极值.(1)求的解析式;(2)求在点处的切线方程.
已知函数,(),令.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.
设,若,,求证:(Ⅰ)方程有实根.(Ⅱ);设x1,x2是方程的两个实根,则.
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本)
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.