已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本题满分12分)在中,已知角的对边分别为,且成等差数列.(1)若,求的值;(2)求的取值范围.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)直线,与圆相切且与抛物线交于不同的两点,当为直角时,求△OMN的面积。
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且直线PA⊥平面ABCD,又棱PA=AB=2,E为CD的中点,.(Ⅰ)求证:直线EA⊥平面PAB;(Ⅱ)求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
已知圆C的圆心在坐标原点,且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8 (Ⅰ)试求圆C的方程;(Ⅱ)当P在圆C上运动时,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且|MD|=|PD|.求点M的轨迹方程;
命题实数x满足(其中),命题(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.