(本小题满分12分)某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为(单位:万元),其中是产品售出的数量(单位:百件). (Ⅰ)该公司这种产品的年产量为百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量 的函数,求; (Ⅱ)当年产量是多少时,工厂所得利润最大? (Ⅲ)当年产量是多少时, 工厂才不亏本?
据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系: (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围 (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数 的图象上,点在函数的图象上 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)求数列的前项和
设函数,且以为最小正周期. (I) 求 (Ⅱ)求的解析式 (III)已知,求的值.
设是公比为正数的等比数列,, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和