(本小题满分12分) (1) (2)
已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分14分)设函数. (1)求函数的单调区间; (2)已知,()是函数在的图象上的任意两点,且满足,求a的最大值; (3)设,若对于任意给定的,方程在内有两个不同的实数根,求a的取值范围.(其中是自然对数的底数)
(本小题满分13分)已知数列的前n项和为,(),. (1)当t为何值时,数列是等比数列? (2)设数列的前n项和为, ,点在直线上,在(1)的条件下,若不等式对于恒成立,求实数m的最大值.
(本小题满分12分)已知函数在区间上的值域为. (1)求函数的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,当m>0时,若,,△ABC的面积为,求边长a的值.
(本小题满分12分) 已知函数在点处的切线方程是,其中是自然对数的底数. (1)求实数a、b的值; (2)求函数在区间上的值域.