已知,。(1)若,求的取值范围。(2)是否存在实数,使得,若存在,求出的取值集合,若不存在,说明理由。
(本题满分12分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分10分) 如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
(本小题满分12分) 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的 距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的 最大值.
本小题满分12分) 已知函数f (x)=x3+ ax2-bx(a, b∈R) . (1)若y=f (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y=f (x)的极大值; (2)若y=f (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
.(本小题满分12分) 已知数列的首项,前n项和为Sn,且. (1)求数列的通项公式; (2)设函数,是函数的导函数,求.