(本题满分13分)把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为(其中).(Ⅰ)若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”,求事件的概率;(Ⅱ)若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”,求事件的概率.
设函数,。 (1)若,过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点,求证:曲线在点处的切线过点; (2)若,当时恒成立,求实数的取值范围。
已知数列、满足,,,。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的通项公式; (3)数列满足,求。
椭圆方程为的一个顶点为,离心率。 (1)求椭圆的方程; (2)直线:与椭圆相交于不同的两点满足,求。
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,垂直于底面,分别为的中点。 (1) 求四棱锥的体积;(2)求证:;(3)求截面的面积。
函数。 (1)求的周期; (2)求在上的减区间; (3)若,,求的值。