某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
设集合,. (1)当1时,求集合; (2)当时,求的取值范围.
已知函数,其中角的终边经过点,且. (1)求的值; (2)求在上的单调减区间.
如图已知椭圆的中点在原点,焦点在x轴上,长轴是短轴的2倍且过点,平行于的直线在y轴的截距为,且交椭圆与两点, (1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围;(3)求证:直线、与x轴围成一个等腰三角形,说明理由.
设双曲线以椭圆的两个焦点为焦点,且双曲线的一条渐近线是, (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线交于不同两点,且都在以为圆心的圆上,求实数的取值范围.
有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4, (1)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率; (2)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.