某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(本小题满分12分)如下图,某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数,. (1)写出这段曲线的函数的解析式; (2)当时,若函数是偶函数,求实数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的最小正周期,并求的最小值及此时x的取值集合; (2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)设 求的值.
(本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写答题卡上频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (2)试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人? (3)请你估算该年段的平均分.
(本小题满分10分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人? (2)从这6名工人中任取2人,设这两人加工零件的个数分别为,求的概率.