某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
命题p:关于的不等式,恒成立; 命题q:函数是增函数, 若命题是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,),=(2+3,),(∈). (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值与最小正周期; (2)求的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知函数= (1) 若存在单调增区间,求的取值范围; (2)是否存在实数>0,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出的取值范围?若不存在,请说明理由.
(本小题满分l4分)已知数列的前项和为,且,() (1)求数列的通项公式; (2)设,证明:.