已知函数.(1)已知,且,求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)若对任意的x∈,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题14分)在等差数列中,,.(1)求数列的通项;(2)令,证明:数列为等比数列;(3)求数列的前项和.
(本小题12分)某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
(本小题12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(1)求角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(理科题)(本小题12分)已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1.(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和;(2)求数列{bn}的通项公式.
(文科题)(本小题12分)(1)在等比数列{ }中,=162,公比q=3,前n项和=242,求首项和项数n的值.(2)已知是数列的前n项和,,求