已知数列满足下列条件:(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设的前项和为,求证:对任意正整数,均有
已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)设,过点作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,分别交直线于,两点,若直线、的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是的中点,点是边上的任意一点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的正弦值.
设函数.(1)若不等式的解集,求的值;(2)若,求的最小值.
在等比数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,且为递增数列,若,求证:.
在中,内角所对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)如果,求面积的最大值.