(本小题满分12分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,求证:
已知数列是首项为,公比为的等比数列.数列满足,是的前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设同时满足条件:①;②(,是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断(1)中的数列是否为“特界”数列,并说明理由.
已知函数的最小正周期为,最大值为3.(Ⅰ)求和常数的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
已知函数(Ⅰ)证明:若则 ;(Ⅱ)如果对于任意恒成立,求的最大值.
如图,在轴右侧的动圆⊙与⊙:外切,并与轴相切.(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作⊙:的两条切线,分别交轴于两点,设中点为.求的取值范围.
如图,在三棱锥中, 两两垂直且相等,过的中点作平面∥,且分别交于,交的延长线于.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.