(本小题共13分)已知向量,设函数.(Ⅰ)求函数在上的单调递增区间;(Ⅱ)在中,,,分别是角,,的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.
已知函数在处切线斜率为-1. (I)求的解析式; (Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间” (ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”; (ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
已知函数的极大值点为, (1)用实数来表示实数,并求的取值范围; (2)当时,若的最大值为6,求实数的值.
某品牌电视生产厂家有、两种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为、万元,农民购买电视机获得的补贴分别为、万元,已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元,且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为万元,写出与的函数关系式,并求补贴最多的方案.(精确到,参考数据:)
已知函数在闭区间上的最大值记为 (1)请写出的表达式并画出的草图; (2)若, 恒成立,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xoy中,角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动. (1)若点B的横坐标为,求tanα的值; (2)若△AOB为等边三角形,写出与角α终边相同的角β的集合; (3)若,请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式,并指出函数的值域.