已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（1）试求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．
已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
已知全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}．求：（1）A∩B； （2）（∁UA）∩（∁UB）； （3）∁U（A∪B）．
（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且构成等比数列；（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.
已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式．
（本小题满分14分）海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（要画图）求：（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
；
与曲线
时，求直线
的方程．
的前
项和为
，满足
，且
构成等比数列；
；
.
是等差数列，且
求数列
前n项和的公式．
处看灯塔
在货轮的北偏东
，距离为
海里；在
在货轮的北偏西
，距离为
海里；货轮向正北由
处时看灯塔
.（要画图）
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