(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围
已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若椭圆在第一象限的一点的横坐标为,过点作倾斜角互补的两条不同的直线,分别交椭圆于另外两点,,求证:直线的斜率为定值;(Ⅲ)求面积的最大值.
已知函数在处有极值.(Ⅰ)求实数值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)令,若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于,两点(为坐标原点),求的面积.
如图,四棱锥的底面是正方形,平面.,,是上的点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,,,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知函数,且.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶性并予以证明;(Ⅲ)当时,求使的的取值范围.