(本小题满分12分)已知在△中,角所对的边分别为,向量(1)若,且平行,求角的大小(2)若,求的面积
如图所示,已知是圆的直径,是弦,,垂足为,平分。 (1)求证:直线与圆的相切; (2)求证:。
设函数。 (1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性; (3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:。
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。 (1)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。 (2)若的面积为,求向量的夹角;
如图,在四棱锥中,顶点在底面内的射影恰好落在的中点上,又,且 (1)求证:; (2)若,求直线与所成角的余弦值; (3)若平面与平面所成的角为,求的值。
哈尔滨市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。
(1)请完成上面的列联表; (2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。 参考公式与临界值表:。