(本小题满分14分) 设函数.(1)求函数的最小值;(2)设,讨论函数的单调性;(3)斜率为的直线与曲线交于、两点,求证:
已知某圆的极坐标方程是,求 (1)求圆的普通方程和一个参数方程; (2)圆上所有点中的最大值和最小值.
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
函数. (Ⅰ) 当时,求证:; (Ⅱ) 在区间上恒成立,求实数的范围。 (Ⅲ) 当时,求证:).
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当<时,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点。 (1)求证:平面平面 (2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.