(本小题满分10分)已知命题“是椭圆的标准方程”,命题“是双曲线的标准方程”.且为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且. (1)求角A的大小; (2)若,试判断取得最大值时形状.
已知集合A=,B=, (1)当时,求 (2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知直线L:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B;O为坐标原点。 (1)若,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为?并说明理由; (2)若,且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。
(本小题满分12分) 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC,其中。如果画一条线使两块地面积相等,其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。 (1)如果建一条篱笆墙,如何划线建墙费用最低? (2)如果在PQ线上种树,如何划线种树最多?
(本小题满分12分)已知数列的前n项和,且是与1的等差中项。 (1)求数列和数列的通项公式; (2)若,求 (3)若,是否存在,使得并说明理由。