口袋中装有质地大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。(1)求甲胜且编号和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
(本小题满分12分) 两非零向量满足:垂直,集合是单元素集合。 (1)求的夹角; (2)若关于t的不等式的解集为空集,求实数m的值。
(本小题满分12分) 已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。 (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分) 已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项 (2)设,求证:
.(本小题满分13分) 已知D为的边BC上一点,且 (1)求角A的大小; (2)若的面积为,且,求BD的长。
(本小题满分13分) 已知集合 (1)若,求m的值; (2)若,求m的取值范围。