已知椭圆
的离心率为
.
⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求
的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－
y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值.
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（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值．
（本小题满分12分）
某网站针对“2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：
| 人群 |
青少年 |
中年人 |
老年人 |
| 支持A方案 |
200 |
400 |
800 |
| 支持B方案 |
100 |
100 |
 |
已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率．
满足
=5，且其前
项和
．
的值和数列
为等比数列，公比为
，且其前
满足
，求
的取值范围．
．
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
的图象与
轴交于
）两点,
中点为
，求证：
．
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
与（Ⅰ）中轨迹
两点,直线
的斜率分别为
（其中
）．△
的面积为
, 以
为直径的圆的面积分别为
．若
恰好构成等比数列, 求
的取值范围．
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