已知椭圆的离心率为.⑴若圆(x-2)2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径,求椭圆W方程;⑵设L为过椭圆右焦点F的直线,交椭圆于M、N两点,且L的倾斜角为600.求的值.⑶在(1)的条件下,椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2,点R在直线l:x-y+8=0上.当∠F1RF2取最大值时,求的值.
已知数列满足:,且. (1)设,求证是等比数列; (2)(ⅰ)求数列的通项公式; (ⅱ)求证:对于任意都有成立
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,椭圆与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是椭圆的右焦点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆的标准方程
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域