（本小题满分12分）如图1所示，直角梯形
，
，
，
，
、
为线段
、
上的点，且
，设
，沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图2所示）．
（1）若以
、
、
、为顶点的三棱锥体积记为
，求的最大值及取最大值时的位置；
（2）在（1）的条件下，试在线段上的确定一点
使得
，并求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
；
和
，使得
成立．
有实根，且2、
、
为等差数列的前三项．求该等差数列公差
的取值范围．
，试用
表示
的值．相关知识点
推荐套卷
（本小题满分12分）如图1所示，直角梯形，，，，、为线段、上的点，且，设，沿将梯形翻折，使平面平面（如图2所示）．
（1）若以、、、为顶点的三棱锥体积记为，求的最大值及取最大值时的位置；
（2）在（1）的条件下，试在线段上的确定一点使得，并求直线与平面所成的角的正弦值．
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