平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率。
在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,动点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)过原点且互相垂直的两条直线和与点的轨迹分别交于、和、,求四边形的面积的取值范围.
如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求:(1)求二面角的正弦值;(2)求三棱锥的体积.
求圆心在直线上,与轴相切,且截直线所得的弦长为的圆的方程.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,且.(1)求证:平面;(2)是的中点,求与平面所成角的正切值.
如图,在正方体中,是的中点,求证:(1)∥平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.