（本小题满分13分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为
个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本）
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，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值：
，正实数 
满足 
，证明：
已知函数
，函数
．
（1）当
时，函数
的图象与函数
的图象有公共点，求实数
的最大值；
（2）当
时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
（3）函数的图象能否恒在函数
的图象的上方？若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由．
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧．
（1）试确定A，
和
的值；
（2）现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
（弧度），试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
，（其中
、
为参数） 
时，证明：
不是奇函数；
，在（2）的条件下,求不等式
的解集．
的最小正周期为
．
的对称轴方程；
，
，求
的值．推荐套卷
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