如图,在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于,两点.(Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值;(Ⅱ)若角的终边与单位圆交于C点,设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;(III)探究第(Ⅱ)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知向量与互相垂直,其中.求和的值.
已知单位向量与的夹角为,且,向量与的夹角为,求的值。
已知,求的值.
设、是函数图象上任意两点,且. (1)求的值; (2)若…(其中),求; (3)在(2)的条件下,设(),若不等式…对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (3)求二面角A-ED-B的正弦值.