如图,在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于,两点.(Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值;(Ⅱ)若角的终边与单位圆交于C点,设角、、的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;(III)探究第(Ⅱ)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=.(Ⅰ)求角C的取值范围;(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.
已知函数,.(Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值;(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若时,求在上的最大值.
已知抛物线:的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在梯形中,,,,四边形为矩形,平面平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设点为中点,求二面角的余弦值.
设为数列的前n项和,且对任意都有(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.