在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
(满分12分) 已知的展开式中x的系数为19,求的展式式中的系数的最小值。
(满分12分) 某大学毕业生参加某单位的应聘考试,考核依次分为笔试,面试、实际操作共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用,设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立。 ①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率; ②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X,求X的概率分布列及期望和方差。
(满分12分) 已知点上的动点。 ①求2m+n的取值范围; ②若恒成立,求实数a的取值范围。
(满分12分) 已知曲线在第三象限 (1)求P0的坐标; (2)若直线的方程。
已知数列中,,且,其前项和为,且当时,. ⑴求证:数列是等比数列; ⑵求数列的通项公式; ⑶若,令,记数列的前项和为.设是整数,问是否存在正整数,使等式成立?若存在,求出和相应的值;若不存在,请说明理由.