在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、 的极坐标分别为、,曲线的参数方程为为参数).(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
(本题满分13分)某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).求“”的概率.
设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.
已知椭圆经过点,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点,当动直线L的斜率为2时,坐标原点O到L的距离为.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点,且,当四边形的面积S=时,求直线L的方程.
已知函数f(x)=在x=-2处有极值. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点,求b的取值范围.
已知数列的前n项和为,,,等差数列中 ,且,又、、成等比数列.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和Tn.