(本题满分13分)某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).求“”的概率.
求函数,的值域.
已知函数,求在区间[2,5]上的最大值和最小值
设全集,,,求,,,
已知,且方程有两个不同的正根,其中一根是另一根的倍,记等差数列、的前项和分别为,且()。 (1)若,求的最大值; (2)若,数列的公差为3,试问在数列与中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式;若不存在,请说明理由. (3)若,数列的公差为3,且,. 试证明:.
已知椭圆C:的长轴长为,离心率. Ⅰ)求椭圆C的标准方程; Ⅱ)若过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且OBE与OBF的面积之比为,求直线的方程.