（本题满分13分）某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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（本题满分13分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3

（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
求“”的概率.

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为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8 $k m$ 的 $A, B$ 两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过 $A, B$ 两点的直线为 $x$ 轴，线段 $A B$ 的垂直平分线为 $y$ 轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到 $A, B$ 两点的距离之和不超过10 $k m$ 的区域.
（I）求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段 $P_{1} P_{2}$ 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 $k m$ ，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？