(本题满分13分)某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为(m,n).求“”的概率.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为. (Ⅰ)若,且,求实数的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当,求函数的值域.
抛物线:,直线:交于点,交准线于点.过点的直线与抛物线有唯一的公共点(,在对称轴的两侧),且与轴交于点. (Ⅰ)求抛物线的准线方程; (Ⅱ)求的取值范围.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数的最小值; (Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.