某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为 吨,其中. (Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨? (Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
已知斜三棱柱—,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,=. (1)试判断与平面是否垂直,并说明理由; (2)求侧面与底面所成锐二面角的余弦值.
中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手). (1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率; (2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.
已知数列满足:,其中为数列的前项和. (1)试求的通项公式; (2)若数列满足:,试求的前项和.
在中,角A、B、C的对边分别为、、,且,,边上中线的长为. (1) 求角和角的大小; (2) 求的面积.