已知实数集,集合,集合(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)设,求实数的取值范围.
已知集合.(1)写出集合的所有真子集;(2)当时,求;(3)当时,求的取值范围.
已知函数.(1)证明:函数是常数函数;(2)判断的奇偶性并证明.
求值:(1); (2)已知,求.(用表示)
定义在(0,+∞)上的函数f (x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f (mn)=f (m)+f (n)成立,当x >1时,f (x)< 0. (1)求证:1是函数 f (x)的零点; (2)求证:f (x)是(0,+∞)上的减函数; (3)当f (2)= 时,解不等式f (ax+4)>1.
当满足时,求函数的最值及相应的的值.