已知函数只有一个零点.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；
（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；