已知函数只有一个零点.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若函数在区间上有极值点,求取值范围;(Ⅲ)是否存在两个不等正数,当时,函数的值域也是,若存在,求出所有这样的正数;若不存在,请说明理由;
选择题:(本小题满分5分)将全体正整数排成一个三角形数阵: 按照以上排列的规律,第19行从左向右的第3个数为( ).
(本小题满分14分) : 已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间与极值.
(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒。(如图)(1)试把方盒的容积V表示成x的函数;(2)求x多大时,做成方盒的容积V最大。
(本小题满分12分) : 已知: (1)求: (2)求:
(本小题满分13分)已知(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;(2)当时,证明:函数只有一个零点;(3)若的图象与轴交于两点,AB中点为,求证: