本小题满分12分)已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, b∈R) .(1)若y=f (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y=f (x)的极大值;(2)若y=f (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
已知函数,求的单调区间
设函数对任意实数都有且时。 (Ⅰ)证明是奇函数; (Ⅱ)证明在内是增函数;(Ⅲ)若,试求的取值范围。
如图,在三棱锥P-ABC中,AP⊥平面ABC,底面是斜边为AB的直角三角形,AE⊥PB于点E,AF⊥PC于点F,求证:平面PAB⊥平面AEF.
将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,该商品若每个涨(降)1元,其销售量就减少(增加)20个,为获得最大利润,售价应定为多少?
求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程