本小题满分12分)
已知
函数f (x)=
x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)图象上的点(1，－
)处的切线斜率为－4
，求y=f (x)的极大值；
(2)若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值.
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（（本小题满分12分）
已知四棱锥
中
平面
，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求截面
与底面所成二面角的大小；
（3）求点
到平面的距离．
（（本小题满分12分）
设不等式
确定的平面区域为
，
确定的平面区域为
．
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；
（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域的个数为
，求的分布列和数学期望．
满足
且对一切
，有
．
的通项公式；
，求
的取值范围．（本小题满分12分）
已知
为坐标原点，
其中
为常数，设函数
．
（1）求函数
的表达式和最小正周期；
（2）若角
为
的三个内角中的最大角且
的最小值为
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，试画出
的简图．
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