(本小题满分12分)为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接科苗.(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率;(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分13分)已知平面平面,矩形的边长,.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求直线和底面所成角的大小.
某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历,年龄段和学历如下表,从该科研所任选一名研究人员,是本科生概率是,是35岁以下的研究生概率是.
(Ⅰ)求出表格中的x和y的值;(Ⅱ)设“从数学教研组任选两名教师,本科一名,研究生一名,50岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A,求事件A概率.
(课本必修4第60页例1改编)武汉地区春天的温度的变化曲线近似地满足函数(如图所示,单位:摄氏温度,).(Ⅰ)写出这段曲线的函数解析式;(Ⅱ)求出一天(,单位小时)温度的变化在时的时间.
数列的前n项和为,,
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2bsinA (1)求B的大小;(2) 若a=3,c=5,求b.