.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
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（本小题共14分）已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
，
，
是
的中点，
，
,
．
；
;
的体积．
的前
项和为
，且
（其中
是不为零的常数），
．
求数列
的通项公式．（本小题满分13分）
某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为
．
| 专业 性别 |
中文 |
英语 |
数学 |
体育 |
| 男 |
 |
1 |
 |
1 |
| 女 |
1 |
1 |
1 |
1 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现从男同学中随机选取2名同学，进行社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同），求选出的这2名男同学中至少有一位同学是“数学专业”的概率．
中，角
所对的三边分别为
，
，且
；推荐套卷
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