(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知数列满足,, (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,) (1)求圆心的极坐标; (2)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ. (Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是 的中点,直线与侧面所成的角是. (Ⅰ)求二面角的正切值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
已知复数,,求复数实部的最值.