(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+2≥6,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
设a,b,c为正实数,求证:+abc≥2.
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)解不等式f(x)>2; (2)求函数y=f(x)的最小值.
解不等式:x+|2x-1|<3.
已知椭圆的焦点坐标为F1(-1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P,Q两点,且|PQ|=3. (1)求椭圆的方程; (2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.