已知函数.(1)求;(2)求在上的取值范围.
正方形所在的平面与三角形所在的平面交于,且平面.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
在中,角所对的边分别为,,,且.(1)求角的值;(2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),是一个标出为的正方形地皮,扇形是运动场的一部分,其半径为,矩形就是拟建的健身室,其中分别在和上,在上,设矩形的面积为,.(I)请将表示为的函数,并指出当点在的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?(II)由上面函数建立的思想,试求的最大值.
已知函数.(I)求函数的单调递增区间;(II)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.
已知函数在区间上有最大值4和最小值1,设.(I)求的值;(II)若不等式在上有解,求实数的取值范围.