已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)求证:当时,有;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知抛物线的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求最小值,并求此时P点的坐标.
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角 三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (1)求cos∠CBE的值; (2)求AE。
求
.本小题满分14分) 已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3,且当时,,其中e是自然对数的底数。 (1)求函数的解析式; (2)若实数使得存在,只要,就有求正整 数n的最大值。
.已知定圆圆心为A;动圆M过点且与圆A相切,圆心M 的坐标为且,它的轨迹记为C。 (1)求曲线C的方程; (2)过一点N(1,0)作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q,试问这两条直线能否使得向量互相垂直?若存在,求出点P,Q的横坐标,若不存在,请说明理由。