已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)求证:当时,有;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)已知,求的值.
已知三棱锥P—ABC中,PA=PB,CB⊥平面PAB,PM=MC,AN=3NB。(1)求证明:MN⊥AB;(2)当∠APB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长。
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.(1)求证:平面(2)若求与所成角的余弦值;
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD∩平面PBC=l.(1)求证:BC∥l;(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论。