已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)求证:当时,有;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)(只理科生做)求证: .
设函数().(Ⅰ)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.