(本小题满分13分)已知抛物线的顶点在原点,焦点为,且过点. (1)求t的值;(2)若直线与抛物线只有一个公共点,求实数的值.
已知点()满足,,且点的坐标为.(Ⅰ)求经过点,的直线的方程;(Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A,且离心率e=.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.(Ⅰ)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(Ⅱ)若a=,求△ABC面积的最大值.
已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)若,,求数列的前项和.
焦点分别为(0,)和(0,-)的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为,求此椭圆方程.