某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有"奖励一瓶"或"谢谢购买"字样，购买一瓶若其瓶盖内印有"奖励一瓶"字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数
的分布列及数学期望
.
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的前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
．
与
；
，若
满足：
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
中，三个内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若
，
．
的大小；
，求函数
的最大值．
，设方程
有两个实数根
，设函数
的对称轴为
，求证：
的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。(本题满分为15分)如图，焦点在
轴的椭圆，离心率
，且过点
（-2，1），由椭圆上异于点的
点发出的光线射到点处被直线
反射后交椭圆于
点(点与点不重合)．
（1）求椭圆标准方程；
（2）求证:直线
的斜率为定值；
（3）求
的面积的最大值．
中，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
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