(本题满分12分)设为抛物线的焦点,为抛物线上任意一点,已为圆心,为半径画圆,与轴负半轴交于点,试判断过的直线与抛物线的位置关系,并证明。
在中,角所对的边分别是,的外接圆半径,且满足;⑴求角和边的大小;⑵求的面积的最大值.
已知等差数列中,,求通项公式和前项和.
(本小题满分14分)已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间;(3)研究函数在区间上的零点个数.
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2)令,若不等式对任意N都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)动点与点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为曲线.圆的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点,且.(1)求曲线的方程;(2)设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.