函数的定义域为A,定义域为B. (1)求A; (2)若, 求实数的取值范围.
如图所示,AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径,AD与两圆所在的平面均垂直,AD=8.BC是⊙O的直径,AB=AC=6,OE∥AD.(1)求二面角B-AD-F的大小;(2)求直线BD与EF所成的角的余弦值.
如图所示,已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线BD′上,∠PDA=60°.(1)求DP与CC′所成角的大小;(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.
如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点,如图所示. 求点B到平面CMN的距离.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证:平面AED⊥平面A1FD1;(2)在AE上求一点M,使得A1M⊥平面ADE.