节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段 后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知函数f(x)=|x﹣4|﹣t,t∈R,且关于x的不等式f(x+2)≤2的解集为[﹣1,5]. (1)求t值; (2)a,b,c均为正实数,且a+b+c=t,求证:++≥1.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心的极坐标为(,),半径r=,点P的极坐标为(2,π),过P作直线l交圆C于A,B两点. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)求|PA|•|PB|的值.
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,连接AC,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E. (Ⅰ)证明:∠AOC=2∠ACD; (Ⅱ)证明:AB•CD=AC•CE.
已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a为常数,e为自然对数的底,e≈2.71828). (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)>0在区间(0,)上恒成立,求a的最小值.