节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段 后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A. (1)试证明的图象关于点成中心对称; (2)当时,求证:; (3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
数列是递增的等比数列,且,. 求数列的通项公式; 若,求证数列是等差数列; 若,求的最大值.
如图,已知面,于D,。 (1)令,,试把表示为的函数,并求其最大值; (2)在直线PA上是否存在一点Q,使得?
若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).
已知复数, , , 求:(1)求的值;(2)若,且,求的值.