节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段 后得到如下图的频率分布直方图.(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD, P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且,。 (1)求证:平面。 (2)求二面角的余弦值。
如图,已知棱长为的正方体,E为BC 的中点,求证:平面平面。
从数字0,1,2,3,4,5中任选三个数字组成各位上数字互不相同的三位数。 (1)这种三位数共有多少个? (2)其中5的倍数有多少个? (3)其中百、十、个位上的数字递增的有多少个?