已知正方体 A B C D － A ` B ` C ` D ` 的棱长为1，点 M 是棱 A A ` 的中点，点O是对角线 B D ` 的中点. （Ⅰ）求证： O M 为异面直线 A A ` 和 B D ` 的公垂线； （Ⅱ）求二面角 M － B C ` － B ` 的大小； （Ⅲ）求三棱锥 M － O B C 的体积.
已知．（1）求函数的单调区间； （2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围； （3）当时,求证：．
如图，四棱锥中，，四边形是边长为的正方形，若分别是线段的中点． （1）求证：∥底面； （2）若点为线段的中点，求三角形的面积．
已知函数．（1）当时，求的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且满足，，求的值．
等差数列中，，（），是数列的前n项和． （1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．
若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，． （1）求数列的通项公式； （2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
．（1）求函数
的单调区间；
的方程
有实数解,求实数
的取值范围；
时,求证：
．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
∥底面
；
为线段
的中点，求三角形
的面积．
．（1）当
时，求
的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．
中，
，
（
），
是数列
；（2）设数列
满足
（
项和
．
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，
．
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
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