某食品厂定期收购面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.
已知函数,. (Ⅰ)当,时,求的单调区间; (2)当,且时,求在区间上的最大值.
设数列满足:,,. (Ⅰ)求的通项公式及前项和; (Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,.求的通项公式,并证明:.
已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期与最大值; (Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.
设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足; (Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明; (Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.