李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择:方案一:每户每月收管理费2元,月用电不超过30度每度0.5元,超过30度时,超过部分按每度0.6元。方案二:不收管理费,每度0.58元。(1)求方案一收费元与用电量(度)间的函数关系;(2)李刚家九月份按方案一交费35元,问李刚家该月用电多少度?(3)李刚家月用电量在什么范围时,选择方案一比选择方案二更好?
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围.
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是纯虚数;(3)z对应的点位于复平面第二象限;(4)z对应的点在直线x+y+3=0上.
是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.
数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
用数学归纳法证明:1+++…+≥(n∈N*).